Claude Shannon by Alfred Eisenstaedt / The LIFE Picture Collection / Getty |
Рассмотрим стандартное возражение эволюционистов*, в котором утверждается результативность путешествия в пространстве параметров дарвиновским способом с возрастанием сложности функции.
------
* Или, как я их называю, самособойщиков, верящих в то, что всё, что мы наблюдаем вокруг, включая биологическое разнообразие, сформировалось по мановению волшебной палочки само собой. Разумеется, при этом произносятся какие-то дежурные слова типа "при определённых начальных/граничных условиях под действием физических законов". Однако весь вопрос и заключается как раз в этих самых начальных и граничных условиях на движение материи. Дело в том, что они настолько специфичны и настолько сложны, что само собой-то как раз и исключено и что они вполне однозначно указывают на неоднократную интеллектуальную настройку, или, выражаясь в терминах игры Жизнь, на то, что как правила, так и начальные условия неоднократно целенаправленно усложнялись.
------
Напоминаю, что мы согласились называть сложной биологическую функцию, количество которой в некоторой биологической системе (например, в линейной структуре белка), превышает эмпирически установленную границу эволюционных возможностей в 140 функциональных бит (что соответствует 2140 событиям размножения, то есть числу состояний, доступных для просмотра эволюцией). Всё, что менее 140 функциональных бит, мы классифицируем как достижимое эволюционными движениями биоты*.
Функция, в том числе биологическая, -- одно из основных понятий в распознавании дизайна.
- Примером биологической функции является способность белков вступать в химические взаимодействия, зависящая от последовательности аминокислот в первичной (линейной) структуре белковых молекул.
- Howard Pattee: The nature of hierarchical controls in living matter, DOI:10.1016/B978-0-12-597201-7.50008-5.
- Claude Shannon: A mathematical theory of communication, a corrected version of the ogiginal publication in: The Bell System Technical Journal, Vol. 27, pp. 379–423, 623–656, July, October, 1948.
- Количество информации Шеннона в строке s: Ish(s) = 32 бита. Это значение соответствует предположению о том, что любой символ сообщает приёмнику одинаковое количество информации (то есть что появление любого символа в строке равновероятно). Таким образом, значение, полученное для всей строки, зависит только от её длины и не зависит от содержимого строки. Этого и следовало ожидать, так как модель Шеннона была разработана для решения проблем, связанных с передачей сообщений, независимо от их содержимого.
- Информационная энтропия H(X) случайной переменной Х в модели Шеннона вводится как сумма по всем возможным значениям случайной величины: H(X) = —Σpilog2pi, где pi - вероятность события, при котором X принимает i-е значение из n теоретически возможных. H(X) отражает количество информации, сообщаемой наблюдателю при реализации этого события. Функция H(X) достигает максимума при условии равной вероятности реализации возможных значений X. В том случае, когда множество возможных значений Х содержит всего два элемента (например, при броске монеты множество возможных исходов выглядит так: {"орёл", "решка"}), максимум функции H(X) отвечает вероятности каждого исхода, равной 1/2, и составляет 1 бит (см. график ниже, взятый отсюда).
- Функциональная информация вводится для решения задач интерпретации сообщений. Количество If функциональной информации зависит от того, какова рассматриваемая нами функция. If отражает смысл сообщения, который определяется как локальная функция информационного контекста.
- В контексте действий пользователя по аутентификации в некоторой информационной системе, строка s может служить ключом. В таком случае s сообщает системе функциональную информацию. Количество ф.и., вычисленное по формуле Хейзена в упрощающем предположении, что все возможные строки имеют одну и ту же длину L, составляет:
- If(s) = —log2(M/|K|L) = —log2(1/|K|L) = L * log2|K|, где М = 1 число синонимов s, то есть строк, имеющих такой же смысл, как и s.
- Таким образом, в данном случае количество функциональной информации: If(s) = L * log2|K| = 32 * log2 2 = 32 функциональных бита.
- Стоит обратить внимание на несколько важных моментов:
- Величина под логарифмом может быть интерпретирована как вероятность попадания строкой s в функциональную область пространства возможных строк. Чем меньше это значение вероятности, тем большее количество функциональной информации получает приёмник вместе со строкой s. Подробнее св. в другой записке.
- Единица в числителе дроби (M = 1) под логарифмом отражает единственность аутентификационного ключа среди множества возможных строк данной длины, а размер множества возможных строк |K|L находится в знаменателе этой дроби.
- Существование M > 1 функциональных синонимов снижает количество функциональной информации в строке.
- Отметим также, что удельное количество функциональной информации на позицию строки Ifуд(s) = If(s)/L и в данном случае составляет Ifуд(s) = 1 функциональный бит. Теоретический максимум Ifуд зависит лишь от размера алфавита: max(Ifуд) = log2|K|.
- Для булева алфавита: max(Ifуд) = log2|K| = log2 2 = 1 функциональный бит. Таким образом, для булева алфавита удельная функциональная информация заключена в интервале от 0 до 1: 0 ≤ Ifуд. ≤ 1.
- Для алфавита размером |K| удельная ф.и.: 0 ≤ Ifуд. ≤ log2|K|. Например, линейные структуры белков представляют собой строки аминокислотного алфавита, размер которого |K| = 20, поэтому для них справедливо: 0 ≤ Ifуд. ≤ log220.
- Наконец, в случае, когда смысл имеет лишь некоторая подстрока строки s, справедливо: Ifуд(s) < max(Ifуд). Для булевой строки, соответственно: Ifуд(s) < 1.
- Вне подобного контекста, включающего обработку строк данных с какими-то осмысленными действиями в отклик на полученные данные, количество функциональной информации в строке s составляет If(s) = 0. Попросту говоря, каков бы ни был набор данных, без соответствующего интерпретатора он не имеет никакого смысла.
- If ≤ Ish.
- Регулярная строка: АААААААААААААА
- Нерегулярная строка: Нерегулярная строка
Во-первых, в существующей на данный момент реальности природа всегда идёт по пути распада, деградации, стремится к всевозможным равновесным состояниям, включая смерть. Мы не будем здесь вдаваться в вопрос, откуда смерть в мироздании, поскольку это выходит за рамки данной записки. Сейчас для нас важно понимать, что смерть де-факто имеется и что она как распад и стремление к термодинамическому и химическому равновесию является одним из проявлений всеобъемлющего феномена: второго начала термодинамики. В том, что касается функции, эволюция как изменение частот аллелей в популяции также идёт по пути распада: удачные в смысле репродуктивного преимущества поломки генов могут закрепляться в популяции, в результате чего изначально заданная функция деградирует.
Только пусть уважаемый читатель не спешит инкриминировать мне утверждение о том, что эволюция противоречит второму началу. Формального противоречия нет, но со статистической точки зрения, проявляемая в эволюционной динамике тенденция «в большом» соответствует именно деградации функции. Эволюционное возрастание сложности функции, превышающее практическую границу в 140 функциональных бит, не наблюдается. Поэтому в случаях, где при сравнительном анализе биологических структур пост-фактум наблюдается информационная дельта, превышающая 140 функциональных бит, мы не имеем права интерпретировать её в эволюционном ключе, поскольку такие значения выходят за рамки возможностей дарвиновской эволюции. Да и нейтральной тоже, так как в нейтральной модели источник появления информационной новизны, как и у Дарвина, один-единственный: случайность.
Второй причиной невозможности практической реализации дарвиновского механизма возрастания функциональной сложности является крайняя разрежённость (sparsity) функции в пространстве параметров: чем больше функциональная сложность, тем большая специфичность информационно-несущих структур, тем они реже в пространстве параметров. Например, забить гвоздь можно много чем: от камня до молотка. В то же самое время, для вычисления логарифма с заданной точностью требуются весьма специфичные функциональные конфигурации материи: логарифмическая линейка, калькулятор, персональный компьютер, да, вероятно, и всё. Думаю, что читателю ясно, что точки в пространстве всех возможных конфигураций материи, соответствующие таким конфигурациям, весьма редки и разнесены друг от друга. В общем случае для того, чтобы сделать выборку с относительно большой долей функциональных состояний, нужен всё тот же интеллект, против необходимости которого так возражают наши друзья самособойщики.И, наконец, последний момент: отбор происходит не по критерию сложности будущей функции, а по критерию репродуктивного преимущества. Поэтому, с точки зрения ненаправленной эволюции, каковая мыслилась Дарвину и его сторонникам, трата драгоценных ресурсов предпочтительнее в сторону адаптационной деградации уже имеющейся функции. Так оно и происходит: до новой функции далеко, а имеющаяся мутировала так, что с поломкой рождается больше особей. Насколько я знаю, полевых доказательств эволюционного возрастания функции до наблюдаемых in vivo значений не зафиксировано. Экспериментально продемонстрировано, что отбор может оптимизировать функцию только до определённого предела, а дальше он застревает в локальных оптимумах. Но что касается поиска новой функции, то никаких лабораторных подтверждений этому нет (с экспериментом Ричарда Ленски, предназначенным для демонстрации именно этого, вышел конфуз, пополнивший список эпических фиаско дарвинистов). Спрашивается: откуда взялась та функция, что уже есть, ведь если эволюция и идёт на практике, то только по пути деградации функции? Естественно, появиться она могла только посредством интеллектуальной загрузки, но на это, самособойщики, понятное дело, согласиться не могут.
No comments:
Post a Comment