Нерегулярность и неаддитивность функции

Claude Shannon
by Alfred Eisenstaedt / The LIFE Picture Collection / Getty

Рассмотрим стандартное возражение эволюционистов*, в котором утверждается результативность путешествия в пространстве параметров дарвиновским способом с возрастанием сложности функции.

------ 

* Или, как я их называю, самособойщиков, верящих в то, что всё, что мы наблюдаем вокруг, включая биологическое разнообразие, сформировалось по мановению волшебной палочки само собой. Разумеется, при этом произносятся какие-то дежурные слова типа "при определённых начальных/граничных условиях под действием физических законов". Однако весь вопрос и заключается как раз в этих самых начальных и граничных условиях на движение материи. Дело в том, что они настолько специфичны и настолько сложны, что само собой-то как раз и исключено и что они вполне однозначно указывают на неоднократную интеллектуальную настройку, или, выражаясь в терминах игры Жизнь, на то, что как правила, так и начальные условия неоднократно целенаправленно усложнялись.  

------

Напоминаю, что мы согласились называть сложной биологическую функцию, количество которой в некоторой биологической системе (например, в линейной структуре белка), превышает эмпирически установленную границу эволюционных возможностей в 140 функциональных бит (что соответствует 2¹⁴⁰ событиям размножения, то есть числу состояний, доступных для просмотра эволюцией). Всё, что менее 140 функциональных бит, мы классифицируем как достижимое эволюционными движениями биоты*. 

------  

* Пояснения к данному методу классификации биологической функции по критерию дизайна, предложенному биологом Дж. Пуччио, см. в этой записке. Особенно важно понять, как вопрос о числе состояний, доступном эволюции, связан с количеством функциональной информации, способной генерироваться эволюционно. Читателям, интересующимся подробностями, порекомендую также эту запись. Интересно отметить, что Дж. Пуччио исходит из распространённых неодарвинистских предположений о происхождении биологических видов от общего предка (или небольшого числа общих предков) с модификацией (a common descent with modification), правда, в отличие от дарвинистов, на основе предложенной им оценки максимального числа состояний, доступных для эволюционного поиска, и статистического анализа гомологичности линейной структуры белков автор приходит к выводу о том, что главным источником генетических модификаций является разум, а не случайность (даже в комбинации с естественным отбором). О том, что в дарвинистской парадигме единственным фактором, ответственным за появление новизны, является случайность, см. ниже.

 

Функция, в том числе биологическая, -- одно из основных понятий в распознавании дизайна.

• Примером биологической функции является способность белков вступать в химические взаимодействия, зависящая от последовательности аминокислот в первичной (линейной) структуре белковых молекул.

Здесь мне хотелось бы изложить некоторые соображения по вопросу функции и функциональной информации. О функции удобнее всего рассуждать в языковом контексте: в предположении о существовании языка и инструкций на этом языке, получаемых и обрабатываемых исследуемой нами системой. Важным мотивационным моментом в нашем разговоре является теоретический вывод биофизика Х. Патти о том, что системы с иерархическим управлением, в частности, биологические по необходимости являются лингвистическими, то есть в таких системах используется язык.

• Howard Pattee: The nature of hierarchical controls in living matter, DOI:10.1016/B978-0-12-597201-7.50008-5.

Принцип Э.Бореля: достаточно маловероятные события не происходят на практике

Французский математик Émile Borel (1971 - 1956). Источник: Getty images.

События, характеризующиеся достаточно малой вероятностью, на практике не происходят. Иными словами, достаточно малая вероятность -- это практический нуль. С практической точки зрения, при исследовании некоторой реально существующей системы привнесение экзотических, но формально возможных случайных факторов, ничего не даёт, а поэтому бессмысленно. См. последнюю цитату здесь.