Письмо в "редакцию"

Мне написали отклик на мою публикацию "Действительно ли это результат эволюции?", посвященную использованию так наз. генетических алгоритмов при решении практических задач. В частности, я обсуждал использование генетического алгоритма для нахождения оптимальной пространственной формы антенны устройства NASA.

Читатель пишет:

Успешные (приспособленные) размножаются, не приспособленные вымирают. Нас окружают те особи, которые умеют хорошо (успешно) размножаться. Именно это и есть целевая функция (и не важно, что мы до конца не понимаем всех тонкостей).

Не так важно какой отбор: посредством людей или посредством факторов природы. Отбор направлен на уничтожение неприспособленных (в простонаречьи - "слабых").

Моя точка зрения состоит в том, что у эволюции нет активного управления по значениям функции цели. Функции цели вообще нет как таковой, потому что нет оценивания качества решения. Читатель неправ, полагая, что выживание выступает критерием эффективности в контексте эволюции. Критерием является не выживание, а репродуктивное преимущество. Полезной мутацией будет являться любая мутация, увеличивающая репродуктивное преимущество, то есть повышающая численность потомства в данных условиях среды обитания). Полезными могут выступать мутации, являющиеся поломками существующих генов. Такие мутации, закрепляясь в популяции, приводят к деградации функции, за которую отвечал поломанный ген. Полезные мутации с новой функцией на практике не наблюдаются (о них пишут только в книгах как о чём-то теоретически возможном). Далее, для того, чтобы отбор зацепился за ту или иную мутацию, должно быть обеспечено её селективное преимущество. Селективное преимущество — это разница в процентном выражении между числом особей с данной (полезной) мутацией и числом особей без этой мутации. Селективное преимущество влияет на вероятность закрепления мутации (то есть распространения мутации на всю популяцию).

Эволюция представляет собой случайный поиск в пространстве решений без оценивания качества. Отбор впрягается только в окрестности локальных пиков фитнес-функции. Случайный поиск действительно может найти локально (и даже глобально) оптимальное решение, что и будет проявлением эволюционного процесса оптимизации. Однако это происходит лишь при выполнении некоторых условий:

1. Фитнесс-ландшафт достаточно гладкий. 
2. Поиск начинается вблизи оптимума. 
3. Влиянием факторов, отрицательно отражающихся на устойчивости решения, можно пренебречь. 
1. К числу таких факторов в контексте эволюционирующих популяций относится так наз. дрейф генов, в результате которого частоты аллелей меняются случайным образом, что отрицательно сказывается на селективном преимуществе полезных мутаций, то есть когда они, попросту говоря, теряются. 
2. Ещё одним фактором, влияющим на характер эволюционного процесса на практике, является взаимное ослабление селективного преимущества разных полезных мутаций. Когда процесс мутагенеза приводит к появлению более одной полезной мутации в популяции, они начинают конкурировать в популяции, взаимно ослабляя друг друга. Джон Сэнфорд, специалист по популяционной генетике, утверждает, например, что это приводит к тому, что на практике селективное преимущество отдельно взятой полезной мутации составляет 1.5%-2%. 

Насколько эти условия выполняются в технологической практике (при решении практически важных задач комбинаторного поиска) или в контексте биосферы, можно судить по имеющейся литературе. Всё, с чем я лично имел опыт работы, а также источники по биоинформатике, которые я смотрел, говорят одно: эти условия в общем случае не выполняются. 

Не следует забывать также и то, что в успешных применяемых на практике так называемых эволюционных алгоритмах используется явное или неявное оценивание качества решений, выбор операторов перехода между состояниями процесса комбинаторного поиска и др. операции, которые фактически управляют процессом поиска, сообщая алгоритму знания программиста о том, в какие области пространства параметров должен быть направлен поиск для нахождения решений приемлемого качества. Совершенно очевидно, что в природе такого направленного поиска не существует, поскольку эволюция лишена предвидения и целеполагания, что, кстати, признаётся даже теми специалистами, кто разделяет мнение о больших возможностях биологической эволюции.

Как мы видим, целый ряд факторов в реальности "осложняет жизнь" эволюционного процесса, делая его практически случайным блужданием по пространству параметров.

Равносильно ли моё утверждение утверждению о том, что эволюции (понимаемой в смысле случайного блуждания по параметрическому пространству) не наблюдается? Разумеется, нет. Однако её влияние в среднем практически не имеет места. Дарвинисты переоценивают возможности дарвиновской эволюции. 

Что такое "оценить качество решения"? 

Оценить значит поставить в соответствие состоянию системы значение целевой функции (вычисленное, к тому же, с очень высокой точностью) с тем, чтобы управлять последующим процессом по этому значению, то есть направить поиск в ту или иную область пространства решений. Именно это имеет место в генетических алгоритмах (ГА) и именно этого нет в дарвиновской модели. 

ГА моделируют искусственный отбор селекционера именно потому, что в ГА есть оценивание качества. Оценивание качества с использованием булева оператора (выжил/не выжил), как предлагает читатель, на практике не применяется. Почему? Потому что это неэффективно. Ни один практически работающий эффективный ГА не является моделью дарвиновской эволюции. Я предложил своему корреспонденту написать алгоритм поиска, основанный на дарвиновской эволюции, и разобраться, почему он работает не так эффективно, как хотелось бы.

• В этой статье демонстрируется, что для практически эффективного поиска необходимо управление, использующее внешний источник информации о структуре пространства решений.

Читатель недоумевает: "Какая разница, кто или что выполняет отбор: селекционер или среда?" 

Давайте попытаемся эту разницу проиллюстрировать на примере. Допустим, некоторый признак для закрепления в данной популяции требует закрепления трех независимых мутаций. Для простоты примем, что вероятность закрепления каждой равна р, где p < 1. Тогда вероятность последовательного закрепления всех трёх составляет р³, то есть достаточно малое число: р³ << 1. 

При достаточно малом исходном значении p вероятность закрепления всех необходимых мутаций, падающая экспоненциально с увеличением числа необходимых мутаций, представляет собой весьма малую величину. При рассмотрении достаточно сложной функции вероятность эта столь низка, что мы легко выходим за пределы числа особей, когда-либо появившихся в популяции. Эволюции нужно просматривать все эти состояния, чтобы иметь слабый шанс зацепиться отбором за нужную мутацию. 

В отличие от среды, селекционер сразу видит необходимый ему признак и может отобрать для последующего разведения только те особи, которые обладают этой мутацией, вместо того, чтобы дожидаться возрастания её селективного преимущества до того, чтобы включился отбор. Иными словами, селекционер многократно эффективнее естественного отбора. Так что не следует забывать о тех факторах, которые многократно снижают эффективность дарвиновской эволюции.

В заключение следует сказать, что в прошлом бразильский математик Г.Чейтин задавался целью промоделировать дарвиновскую эволюцию и продемонстрировать эффективность эволюционного поиска. Так появилась его известная модель под названием "метажизнь". Анализ реалистичности допущений и выводов из этой модели можно посмотреть вот здесь. Одним словом, как и ожидалось, в этой математической модели использованы нереалистичные предположения, не отражающие действительного положения дел.