Фальсификация механицизма в вопросах моделирования разума

Джон Рэндолф Лукас (род. 1929)

Британский философ Джон Лукас в своей знаменитой статье "Minds, machines and Goedel" фактически опровергает механицистский взгляд на проблему искусственного интеллекта.

Основываясь на теоремах Гёделя, Лукас утверждает, что несмотря на возможность создания машин, по ряду параметров моделирующих разум человека и даже таких машин, которые будут в чем-то превосходить человеческий интеллект, невозможно в принципе создать машину, являющуюся его формальной моделью, обладающей свойством полноты.

Для конкретной непротиворечивой формальной системы можно указать истинную формулу (так называемую гёделеву), из неё невыводимую. Тем не менее, человек извне системы способен видеть истинность данной гёделевой формулы. Всегда можно расширить систему включением новых аксиом для доказательства конкретных гёделевых формул, но этот процесс бесконечен: для любой непротиворечивой формальной системы найдётся гёделева формула. Поэтому построить механицистскую редукционистскую вычислительную модель разума, обладающую свойством полноты, невозможно. Разум, по мнению философа, есть нечто целостное, непредставимое как формальная система. Единственное решение проблемы неполноты, замечает Лукас, состоит в отказе от непротиворечивости, но будет ли тогда достигнута цель моделирования человеческого разума? Да, мы совершаем ошибки, но, по большому счету, стремимся их исправлять, если, разумеется, исключить заведомую ложь.

Вот что еще интересно. Лукас отмечает, что по своей структуре гёделевы формулы являются самоотносимыми: "то, что я говорю, есть ложь" или "эта формула невыводима в данной формальной системе". Это значит, по Лукасу, что требование создать машину, в полноте моделирующую разум человека, равносильно требованию наделить машину самосознанием: машина должна будет уметь рассуждать о самой себе. Не отвечая напрямую, возможно ли это, автор утверждает, что в таком случае это уже будет не машина, а нечто непредсказуемое, непросчитываемое, ведь в понятие вычислительной машины вложена автоматизация логических заключений (та самая математическая формальная система Гёделя), которые при желании и при наличии времени можно, в принципе, повторить на бумаге.

Ссылки на работы Джона Лукаса находятся здесь.

Небольшое дополнение по поводу возможных вопросов: а что всё это означает? Иногда утверждается, что теоремы Гёделя и логические выводы из них касаются сугубо той области математики, для которой они были выведены. Напротив, следствия из теорем Гёделя всеобъемлющи и затрагивают основы научного знания, поскольку математическая формальная система есть по сути своей абстракция научного моделирования. Именно поэтому некоторые наши коллеги-атеисты пытаются представить дело так, что теоремы Гёделя — это частный вопрос. Невозможность формализовать что-либо еще не означает ненужность самой науки, хотя результат Гёделя можно интерпретировать как сомнение науки в собственном всемогуществе. Гильбертова мечта — построение математической теории всего существующего — по-видимому, неосуществима. Тем не менее, научный поиск остается научным поиском. Можно, конечно, рассматривать науку лишь прагматически, не задаваясь подобными вопросами. Однако мне кажется, что человеческий разум способен послужить гораздо большему: он может помочь человеку через созерцание красоты творения взойти к прославлению величия Творца.

См. также мою предыдущую записку, посвященную этому вопросу.


Литература

1. John Lucas, Minds, machines and Goedel, Philosophy, 1961.
2. Gregory Chaitin, The limits of reason, Scientific American, 2006.