Это третья часть большой статьи Giuseppe Puccio на uncommondescent.com. Статья настолько важна, что я её решил всю перевести, снабдив своим вступлением и комментариями. "Я" в тексте иногда относится к автору, но иногда ко мне ;)
Предыдущие части:
Ответ на возражение об альтернативных целевых состояниях и неполном просмотре пространства поиска
Вступление
Это возражение, без сомнения, наиболее сложное из трёх аргументов против ID, рассматриваемых нами. Детальное описание структуры функционального пространства белков, которое здесь оказало бы нам неоценимую услугу, - до сих пор открытая научная проблема.
Для того, чтобы наша дискуссия в каком-то смысле была по возможности полной, я укажу на несколько основных моментов. Неодарвинисты обычного прибегают к возражениям на основе пространства белковой функции. Причина такого поведения проста: так как до полного понимания природы и структуры пространства белковой функции ещё далеко, здесь легче пустить пыль в глаза неспециалистам.
Чем выше плотность функциональных строк в пространстве белковых строк, тем легче отыскать их случайным поиском. Поэтому наши оппоненты стараются представить дело так, что функциональных белковых строк намного больше, чем обычно полагают; по крайней мере, намного больше, чем представляют сторонники ID.
Существует пять разновидностей аргумента в пользу мифически высокой плотности функции в белковом пространстве:
- Плотность функций различной степени сложности в пространстве белковых строк велика
- Представление о множественности функциональных островов
- Представление о большом размере островов функции
- Представление о связности функциональных островов. Крайняя форма этой разновидности аргумента состоит в отрицании существования островов функции (всё пространство – один большой функциональный остров)
- Представление о том, что наблюдаемые нами сегодня белки есть всего лишь оптимизированные формы своих более простых предшественников, которые вполне могли быть отобраны дарвиновским отбором.
Хорошо. Разберёмся с каждым из них по отдельности. Мы не будем проводить никаких выкладок или количественных оценок, но представим вниманию читателей лишь принципиальную аргументацию.
1. Возражение: Плотность функций различной степени сложности в пространстве белковых строк велика
С этим возражением разобраться сравнительно легко. Конечно, если мы будем рассматривать очень простые биологические функции, то таких функций будет относительно много. Например, в своём известном эксперименте Szostak демонстрирует, что слабая способность связывать АТФ встречается довольно часто в случайно сгенерированных белковых строках: в среднем примерно 1 строка из каждых 1011 80-буквенных строк может связывать АТФ. Когда мы говорим, что белковая строка может связывать некоторое соединение, то нужно понимать, что это условное выражение, употребляемое для краткости; более корректно было бы сказать, что линейная последовательность аминокислот обеспечит необходимую для этого трёхмерную укладку.
Слабое связывание АТФ, без сомнения, – корректный пример биологической функции. Однако проблема в том, что эта функция не является отбираемой по Дарвину. Поэтому для нас она интереса не представляет. Нам интересны только те функции, за которые может "зацепиться" отбор, ведь только такие функции и могут, по логике наших оппонентов, эволюционировать.
Итак, нам интересны только такие функции, которые (1) могут быть отобраны дарвиновской эволюцией и (2) являются достаточно сложными. Во-первых, большинство известных науке белковых функций весьма сложны (сложность многих из них превышает 500 бит). Во-вторых, мы можем распознать дизайн только достаточно сложных функций.
Если учесть всё сказанное выше, то на практике окажется, что плотность интересующих нас функций в пространстве белковых строк весьма мала.
Оставшиеся четыре аргумента более тонкие, чем первый.
2. Возражение: В пространстве белковых строк существует множество функциональных островов
Понятно, что точное число островов в пространстве белковых строк неизвестно даже если рассматривать только сложные функции, видимые дарвиновскому отбору. Неодарвинисты полагают, что таких функций множество. Я думаю, что такие функции существуют, но их не так много, как хотелось бы нашим оппонентам.
Но дело даже не в этом. Дело в том, что не каждый функциональный остров нам подойдёт. Если мы возвратимся к рассуждениям в п.1, то станет понятно, что нужны только такие островки, которые будут видны естественному отбору. Множество того, что может быть отобрано естественным отбором, гораздо меньше множества функций: отбираемость по Дарвину - серьёзное ограничение. По определению дарвиновского отбора, островок функции, который может быть найден эволюционным путём, должен предоставлять популяции организмов статистически значимое репродуктивное преимущество. Однако в такой функционально сложной системе, как клетка, число функций, которые могут быть интегрированы в то, что уже работает, сильно ограничено.
Ниже я рассмотрю другие возражения, связанные с вопросом функциональных островов, а потом мы предпримем попытку синтеза нашего ответа.
3. Возражение: функциональные острова относительно велики
Функциональные острова могут сильно различаться по размеру. Это определяется тем, сколько существует близких по структуре синонимов белковых строк, обеспечивающих данную функцию.
Например, пусть функция f независимо обеспечивается участками каждой из двух синонимичных строк, выделенными красным цветом и полужирным шрифтом:
MGKKGYKRNEYNNPFQQAWANPKHAWAQVNGETRLTQNLIILERETRKRS MGKKGYKRNEYNNPFQAPWANPKHAWAQVNGETRLTQNLIILERETRKRS
В этом примере функциональный островок имеет размер 2. Внимание: размер острова определяется не длиной функциональной подстроки, а числом синонимов: сложная функция имеет относительно мало синонимов. Размер функционального острова (или всего пространства поиска) можно пересчитать в битах.
Измерение функциональной информации в строке по консервативным участкам, и в методе Дёрстона, и в методе, который я многократно разъяснял, является опосредованным измерением величины функционального острова. Чем больше функциональная сложность фиксированного острова, тем меньше его относительный размер в пространстве поиска. Важно понять, что имеет значение не абсолютный размер острова функции, но его относительный размер в сравнении с размером пространства поиска. Покажем это на конкретных примерах.
Пример первый.
Возьмём сильно консервативную и не слишком длинную строку, уже знакомый нам по предыдущим записям (uncommondescent.com) убиквитин. Длина: 76 AAs. Размер пространства поиска: 2076, что соответствует 328 битам.
Конечно, даже убиквитин допускает вариации, но это один из самых консервативных примеров за всю историю биоты. Для простоты рассуждений допустим, что по крайней мере 70 AAs сильно консервативны и не допускают вариаций а оставшиеся 6 AAs неконсервативны и могут изменяться без ограничений (конечно, в реальности ситуация немного иная, но в целях дискуссии примем это как допущение).
Из расчёта максимального количества информации 4.3 бита на аминокислоту получим:
Количество функциональной информации в строке = 303 бита.
Количество функциональной информации в острове= 328 - 303 = 25 бит.
Размер острова, соответствующий 25 битам, не такой уж маленький: ему соответствует порядка 33.5 миллионов строк. Но даже такого размера островок исчезающе мал по сравнению с пространством в 328 бит: 7.5 x 1098 строк!
В случае более длинных строк отношение между островом и пространством ещё более проблематично для дарвинистов.
Пример второй.
Бета-цепочка АТФ-синтазы (длина 529 AAs), ещё один наш старый друг, имеет 334 совпадения между бактерией Е. coli и человеком. Для простоты примем, что 300 AAs из них консервативны, а оставшиеся допускают замену на любую аминокислоту. Тогда получим:
Размер пространства поиска = 20529 = 2286 бит.
Количество функциональной информации в строке = 1297 бит.
Размер функционального острова (в пересчёте на биты): 2286 - 1297 = 989 бит.
При наших допущениях существует 10297 строк, кодирующих функцию бета-цепи АТФ-синтазы:
log2(10x) = 989,
т.е.
x = 989/log210 ≈ 297.
10297 – гигантское число даже с учётом того, что в связи с упрощениями это оценка сверху и в реальности это число ниже. Но в мэтом случае функциональный остров в 10390 раз меньше размера пространства поиска, тогда как в примере убиквитина остров меньше пространства "всего лишь" в 1091 раз.
Другими словами, с возрастанием длины функциональной строки размер пространства поиска "взрывается" гораздо быстрее, чем размер функционального острова (целевого подпространства), разумеется, при условии возрастания размера консервативной подстроки.
Итак, бета-цепочка АТФ синтазы находится в относительно намного меньшем острове, чем убиквитин.
Хорошо. А насколько большим является относительно большой остров? Для большого острова нужна сравнительно простая функция. Майкл Бихи приводит пример такой функции: белки антифризы.
А может ли быть большой остров в случае сложной функции? У нас есть все разумные основания для того, чтобы предполагать отрицательный ответ на этот вопрос. Сложная функция не может быть закодирована короткими строками аналогично тому, как и сложную компьютерную программу нельзя написать используя десяток строк исходного кода. Неодарвинисты скажут: в этом нельзя быть абсолютно уверенным. Конечно, мы не можем быть в этом абсолютно уверены. Но почти на 100% можем вполне.
Факт остаётся фактом: единственный известный пример бета-цепи F1-комплекса АТФ синтазы, известный науке, - чрезвычайно сложная функция.
А теперь обратимся к четвёртому аргументу из нашего списка: к идее о связности островов функции.
Крайняя форма данного аргумента - утверждение о том, что всё пространство функционально, никаких островов функции нет. С этим утверждением разобраться легче. Существует множество экспериментальных подтверждений тому, что функциональные острова действительно существуют и что они изолированы в пространстве белковых строк. Я упомяну два самых, на мой взгляд, ярких примера.
4a) Все функциональные белки, известные на сегодняшний день, сгруппированы в порядка 2000 супер-семейств. По определению, супер-семейство белков - это кластер белковых строк, удовлетворящий следующим свойствам:
- не имеет сходных строк в других кластерах;
- не имеет структурного сходства с белками из других кластеров;
- 3. не имеет функционального сходства с другими кластерами.
Иными словами, это и есть острова в пространстве белковых строк.
4b) Наилучшая (и, возможно, единственная) хорошая статья, где представлены результаты корректного экспериментального тестирования возможностей естественного отбора, ссылка на которую приведена ниже:
Experimental Rugged Fitness Landscape in Protein Sequence Spacehttp://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0000096 Здесь естественный отбор корректно моделируется для бактериофагов. При этом измеряется степень инфективности, которая напрямую определяет приспособленность (fitness). Для удобства мы будем называть эту статью статьей Хаяши (Hayashi) по имени первого автора.
Функция, изучаемая в статье, - инфективность фага, степень которой меняется в эксперименте в зависимости от случайных точечных замен в ключевом для инфективности белке. Кратко говоря, в статье Хаяши демонстрируется неровный ландшафт белковой функции, где случайными вариациями и отбором система способна легко подняться лишь до определённого уровня функции, тогда как тот пик, который наблюдается в природном белке достичь не удаётся не только в лаборатории, но даже и теоретически при возможных благоприятных для этого реалистичных допущениях. Я цутирую заключение статьи:
Остаётся вопрос: насколько велика должна быть популяция, чтобы достичь пика функции, наблюдаемого у природного фага. Относительная приспособленность природного фага, точнее природного белкового домена D2, практически эквивалентна глобальному пику инфективности. Путём экстраполяции результатов мы вывели оценку размера популяции, который позволит достичь адаптивным блужданием значений функции инфективности, сравнимых с наблюдаемыми у природного белка. Эта оценка составляет 1070 при 35 заменах. Взглянем на рис.5 из статьи для того, чтобы иметь представление о том, что такое неровный ландшафт белковой функции.
Процитирую комментарий моего оппонента DNA_Jock, который он опубликовал на сайте "The Skeptic Zone":
Для того, чтобы разобраться с тем, как эволюция просматривает пространство, мы используем публикации, где эволюция проводится in vitro, например Hayashi et al 2006 и Keefe & Szostak, 2001. [...] Вы наверняка слышали об алгоритмах типа Hill Cimbing. Я предпочитаю инвертировать логику алгоритма и рассуждать не о подъёмах, а о градиентных спусках (что делается, например, в русскоязычной литературе). Я это делаю по той простой причине, что при отсутствии препятствий популяция неумолимо скатывается к большей приспособленности. Таким образом, когда меня спрашивают: а как же популяция пришла в такое оптимизированное состояние, которому соответствует столь специфичная последовательность аминокислот (белковая строка)? - я отвечаю: она туда скатилась и теперь она там застряла в расселине, по которой ничего нельзя заключить о поверхности и о том, по какому именно пути она туда скатилась. Ваш вывод о дизайне не имеет экспериментальных подтверждений. Разумеется, я не согласен с последним утверждением. Но я полностью согласен c тем, что мы должны мыслить о локальных оптимумах скорее как о впадинах, чем о пиках функции. Именно так. Поэтому белковый ландшафт больше напоминает игру, в которой шарики закатываются в лунки, только без направляющего лабиринта: до тех пор, пока мяч находится на горизонтальном участке (нефункциональные строки - а точнее строки, индиффирентные к дарвиновской приспособленности), он может свободно катиться в любом направлении. Но как только он попадает в функциональную лунку, он достигает дна и, вероятно, там и остаётся (если не произойдёт резкого изменения условий среды обитания, что кардинально изменит фитнес-ландшафт до такой степени, что то, что было лункой, больше ей не является).
Но:
- Лунки или отверстия редки на доске и имеют различный размер
- Отверстия друг от друга расположены далеко
- Одна и та же функция может быть обеспечена различными отверстиями, различных размеров и далекими друг от друга
Что нам говорит статья об экспериментах по моделированию эволюции инфективности фагов?
О том, что:
- Функция природных фагов соответствует очень маленькому отверстию, найти которое случайными вариациями с последующим естественным отбором, согласно авторам, можно начиная с популяций размером 1070.
- Существуют другие, большие по диаметру отверстия, обеспечивающие некоторый уровень той же функции и достижимые дарвиновским поиском RV + NS.
- Эти достижимые дарвиновским поиском решения не являются мостиком или лесенкой к оптимальному решению (малому отверстию), которое, по логике наших оппоненто, должно быть достигнуто дарвиновским процессом.
В самом деле, попадание шарика в гораздо большее по размеру отверстие является препятствием на пути к малому отверстию природной функции. Нахождение такого малого отверстия само по себе чрезвычайно маловероятно, уже не говоря о том, что попадание в гораздо большие отверстия на пути и застревание в них объективно снижает шансы обрести оптимум функции дарвиновским путём.
Суммируя наши рассуждения, можно заключить, что (1) факт существования порядка 2000 изолированных белковых суперсемейств, а также (2) экспериментальные данные о неровностях фитнес-ландшафта, приведенные Хаяши, свидетельствуют о том, что функциональные острова существуют и о том, что они изолированы в пространстве поиска.
Обратимся теперь к пятому аргументу из нашего списка. Смысл возражения состоит в том, что наблюдаемые ныне белки являются оптимизированными белками, происходящими от более простых предков дарвиновским путём, то есть через отобранные и зафиксированные промежуточные формы.
Это возражение – производное от предыдущего. Если для некоторой функции существуют бОльшие по диаметру отверстия на поле игры (то есть более простые предки), которые гораздо легче отыскать дарвиновским путём, чем те оптимальные формы, что мы наблюдаем сегодня, почему бы не предположить, что сначала дарвиновская эволюция могла отыскать те более простые белки, а затем от них уже путём постепенных усложнений и оптимизаций пошагово, как при ходьбе по лесенке, были найдены и современные нам формы, причем каждый шаг отбирался и фиксировался отдельно?
Мы отвечаем: нет, потому что это невозможно, исходя из всего того облия экспериментальных данных, которые свидетельствуют против такого предположения.
Прежде всего, даже в тех случаях, когда мы знаем о существовании более простых форм функции (см. ссылку на статью Хаяши), совсем не очевидно, что более простые функции должны существовать в общем случае. Действительно, обсуждавшийся в статье Хаяши эксперимент – особый случай, поскольку там частичной точечной заменой функция в уже существующем работающем белке подвергалась деградации. Если бы они полностью свели функцию до 0, инфективность, а следовательно, и выживание свелось бы до нуля, и отбору бы не было на что действовать. В случаях же лишь частичной потери функции, отбор играет свою роль: функция уже есть и может быть оптимизирована за несколько шагов и фиксаций, каждый из которых представлял бы промежуточный вариант, видимый отбору.
Это именно то, что происходило в описанных Хаяши экспериментах. Как признаются сами авторы, таким образом отыскать природный белок (оптимальную строку) практически невозможно. Для этого потребуются 35 замен и популяция размером 1070 случайных строк.
Важно также, что белки, найденные в описанном в статье эксперименте (аналогичные отверстиям большего размера на игральной доске), не являются дарвиновскими шагами к глобально оптимизированному природному белку. Это другие строки, не схожие с оптимальными. И другие пики ландшафта: локальные пики, в которых застревает поиск, не двигаясь к глобальному оптимуму.
Иными словами, большие отверстия не ведут к искомому малому отверстию, соответствующему оптимальному решению. Совсем.
Ситуация довольно странная: 2000 белковых суперсемейств (тысячи и тысячи белков), которые представляются в большинстве случаев высоко функциональными и которые, вполне вероятно, являются глобально оптимальными. Однако у нас нет никаких эмпирических оснований считать, что они были постепенно оптимизированы. Оптимальные - да, но совсем не очевидно, что оптимум был достигнут в результате пошаговой оптимизации.
Я не исключаю, разумеется, самой возможности пошаговой оптимизации в сценариях, где исключён дизайн: есть несколько хороших примеров микроэволюционных адаптаций. Однако это всегда очень короткие по длине адаптации: замены всего нескольких AA при условии, что функциональный остров уже найден и, разумеется, функция тоже должна уже быть.
Предположим, что у нас уже имеется очень малый функциональный остров, содержащий глобальный оптимум, например, как в эксперименте Хаяши. В этом случае эволюционная оптимизация может происходить.
Однако должен иметься этот самый функциональный остров: 35 специфических замен AA (или около 180 функциональных бит), а также стартовая популяция размером 10^70 строк, если мы говорим о дарвиновском поиске RV + NS. Это практически невозможно.
Но и это ещё не всё. А всегда ли существуют более простые варианты функции? В общем случае, это не так.
Например, в случае альфа и бета цепочек субъединицы F1 АТФ-синтазы, у нас нет никаких оснований считать, что существует нечто более простое с той же функцией. Но об этом позже.
Итак, подведём промежуточный итог.
Пространство поиска, по логике неодарвинистов, должно изобиловать функциями, заметными для дарвиновского отбора с последующей фиксацией. Это не так. Но предположим на минуту, что дарвинисты правы.
Как мы видели, более простые функции, если таковые существуют, соответствуют гораздо большим функциональным островам, чем те чрезвычайно малые острова, которые отвечают сложным функциям.
И тем не менее, мы видели, что даже если эти более простые функции имеются, они не могут служить мостиком к сложным функциям. Напротив, экспериментальные данные подтверждают как раз обратное.
После всего, о чем мы рассуждали, что можно было бы ожидать, если бы неодарвинистский сценарий был бы реальностью? Ответ довольно прост: тогда бы наблюдался универсальный протеом, изобилующий простыми функциями.
Но что же мы наблюдаем в действительности? Опять-таки ответ прост: универсальный протеом, подавляющая часть которого реализует очень сложные и, вероятно, оптимальные функции.
Что же сказать в заключение? Неодарвинисткий сценарий не подтверждается на практике. Сложнофункциональные оптимальные белки, которые мы наблюдаем, могут быть не чем иным, как только результом целенаправленного дизайна.
Аргументация комментатора DNA_Jock
А теперь рассмотрим аргументы DNA_Jock об альтернативных решениях и о частичном просмотре эволюцией пространства белковых строк. Я покажу, что его возражения являются лишь вариантами тех, которые мы уже рассмотрели, и следовательно они несостоятельны.
Первый аргумент - существование альтернативных решений - выражен в следующей реплике моего оппонента:
Всякий раз, когда ID-шники утверждают, что ЭТОТ белок с ЭТОЙ степенью ограничений - единственная возможность обеспечить [интересующую функцию], последующие события показывают, что они неправы. OMagain получает удовольствие от высмеивания аргументов ID о (единственном) бактериальном жгутике; John Walker и Praveen Nina смеются по поводу утверждений о единственности АТФ-азы; Anthony Keefe и Jack Szostak смеются над АТФ-связыванием; и вот теперь Corneel и я смеёмся по поводу лигазы убиквитина: множество лигаз может убиквинировать заданную цель, а поэтому предположение ID о единственности является ложным. Другие лигазы, у которых общая цель, являются “другими пиками”. Это и есть ошибка техасского стрелка.
О смешках мы поговорим ниже. Сейчас же давайте рассмотрим сам этот аргумент.
Утверждается, что наблюдаемое нами решение не единственно. Могут существовать, а в ряде случаев мы знаем, что существуют, другие. Поэтому ваши вычисления вероятностей и функциональной информации неверны.
Комментатор Alan Fox предпочитает такую метафору:
Вот в чём неверность аргумента островов функции. Мы не знаем, сколько иголок в стоге сена. G Puccio не знает, сколько их. Эволюция тоже не знает, сколько их, но она натыкается на полезную иголку.
Оба они, как видно, согласны между собой в том, что утверждают, что эволюция натыкается на решение. DNA_Jock пишет (выше я уже приводил его реплику полностью):
Таким образом, когда меня спрашивают: а как же популяция пришла в такое оптимизированное состояние, которому соответствует столь специфичная последовательность аминокислот (белковая строка)? - я отвечаю: она туда скатилась и теперь она там застряла в расселине, по которой ничего нельзя заключить о поверхности и о том, по какому именно пути она туда скатилась.
Думаю, что идея понятна. Это та же идея, о которой я говорил в п. 2 выше, а именно идея о том, что существует множество функциональных островов для определённой заданной функции.
Я отвечу в два этапа, рассмотрев следующие вопросы:
Аннулирует ли существование альтернативных решений вычисление количества функциональной информации? Имеются ли и, если да, то насколько веские, эмпирические основания у утверждения об альтернативных решениях и что можно сказать по поводу их плотности в пространстве поиска?
Давайте ещё раз рассмотрим утверждение оппонентов:
Наблюдаемое нами решение не единственно. Могут существовать, а в ряде случаев мы знаем, что существуют, другие. Поэтому ваши вычисления вероятностей и функциональной информации неверны.
Часто так случается с неглупыми аргументами (DNA_Jock как правило говорит неглупые вещи), что в них содержится доля истины, однако по сути своей они неверны.
Истинное положение вещей можно сформулировать так:
Наблюдаемое нами решение не единственно. Могут существовать, а в ряде случаев мы знаем, что существуют, другие. Поэтому ваши вычисления вероятностей и функциональной информации не точны, но по сути корректны.
Чтобы увидеть, почему это так, обратимся к старому доброму примеру Уильяма Пейли с часами, найденными в поле. Этот пример поможет мне ясно изложить суть моего ответа, а затем я распространю его на частный случай белков.
Итак, у нас есть часы. Функция, естественно, – измерять время. Предположим, что мы можем заключить по анализу функции, что часы имеют интеллектуальное происхождение, исключив тем самым возможность неинтеллектуального появления часов за счёт естественных (неинтеллектуальных) причин. Надеюсь, что всякий здравомыслящий человек согласится с таким выводом. Так или иначе, давайте в целях нашей дискуссии предположим, что это верно.
Но вот после того, как мы сделали вывод о дизайне найденных часов (вполне корректный вывод, я бы сказал), у нас возникло сомнение: а что если DNA_Jock прав?
Мы задаёмся вопросом: а есть ли другие способы или средства измерения времени? Есть ли иные функциональные острова в пространстве поиска, состоящем из материальных объектов?
Разумеется, да.
Я упомяну лишь некоторые примеры: солнечные, песочные, электронные, атомные часы.
Солнечные часы используют положение солнца. В песочных для измерения времени употребляется струйка песка. В электронных часах есть электронный осциллятор, управляемый с помощью кристалла кварца. Действие атомных часов основано на том, что счетчик фиксирует микроволновый сигнал, испускаемый электронами в атомах при изменении уровня энергии.
Ни в одном из перечисленных примеров не используются шестерни и пружины.
А теперь два важных момента:
- Даже несмотря на то, что функциональная сложность в перечисленных примерах весьма различна (конструкция солнечных и песочных часов намного проще, чем устройство атомных), в каждом случае мы имеем дело со достаточно высокой функциональной сложностью. Ни один из этих артефактов нельзя объяснить иначе, как дизайном. Таким образом, мы имеем дело с малыми функциональными островами в каждом отдельном случае. Некоторые из них больше, некоторые меньше, но ни один не является настолько большим, чтобы возникновение часов могло быть объяснено комбинацией случайных и закономерных неинтеллектуальных факторов.
- Ни один из четырёх альтернативных типов часов не может быть отправной точкой на предполагаемом дарвиновском пути малых функциональных модификаций по направлению к традиционным часам. Почему? Потому что они абсолютно различны по принципу действия, по тем основополагающим технологическим идеям, на которых они основаны.
Если кто-то думает иначе, пусть подумает над тем, как методом пошаговых малых изменений, причем промежуточные варианты также должны уметь измерять время, можно добраться от песочных часов до традиционных.
А теперь важный вопрос:
Аннулирует ли существование альтернативных решений корректность вывода о дизайне традиционных часов?
Ответ, разумеется, отрицательный. Но почему?
По простой причине. Предположим для простоты, что сложность традиционных часов 600 функциональных бит.
Предположим теперь также, что имеется ещё минимум 4 дополнительных целевых состояния. Пусть сложность каждого из них 500 бит.
Как их существование меняет вероятность получения часов? Ответ: с учётом альтернативных решений количество функциональной информации снизилось на log25 = 2.3 бита (по формуле Хейзена). Таким образом, функциональная сложность с учётом альтернативных целевых состояний равна 597.7 bits.
А что если альтернативных состояний много больше, скажем, 1000? Тогда сложность снижается до 590 бит. А в случае миллиона альтернативных функциональных строк (мы уже здесь даём большую фору). 580 бит. А в случае миллиарда? 570 бит.
Продолжать?
В случае огромного пространства состояний число альтернативных решений практически не влияет на корректность заключения о дизайне. Поэтому одна наблюдаемая достаточно сложная функция достаточна для вывода о дизайне, разумеется, при условии корректности отбраковки нулевой гипотезы.
Мы могли бы назвать этот аргумент так: "Сколько иголок необходимо для того, чтобы преобразовать стог сена в стог иголок?" Ответ: очень большое число.
Наши с вами несчастные 4 дополнительных решения погоды никак не делают.
А что если у нас есть несколько 50-битовых островов, соответствующих гораздо более простым целевым состояниям? Предположим, у нас четыре острова. В таком случае эволюционный сценарий более вероятен. Не намного, но всё же более вероятен, чем случай 4 альтернативных сложных функций.
Я уже приводил принципиальные выкладки выше, но повторю. Пусть у нас есть как минимум 50-битовых целевых состояний, а также как минимум одно 500-битовое целевое состояние. Но мы наблюдаем сложную функцию и лишь предполагаем существование простых альтернатив. Является ли такой сценарий вероятным?
Нет, не является. 500-битовое решение в 2450 ≈ 10135 раз менее вероятно, чем 50-битовое. Мы имеем дело с экспоненциальными величинами. В этом вся проблема.
Так что, если существуют гораздо более простые целевые состояния, мы именно их и будем наблюдать, но не состояние, вероятность которого в 10135 раз меньше... На заключение о дизайне сложной функции существование более простых целевых состояний никак не влияет!
Я думаю, что теперь основная идея читателям понятна.
Окончание:
No comments:
Post a Comment