Интересная статья о клеточных автоматах

Джон фон Нейман, Лос Аламос. 1940-е гг.

Мы уже говорили о том, что биосистемы могут моделироваться клеточными автоматами (cellular automata). Теория клеточных автоматов была создана американским ученым Дж. фон Нейманом. Автоматы состоят из ячеек, составляющих регулярные решетки заданной размерности. Ячейки имеют ограниченный набор состояний и правил перехода из одного состояния в другое, при этом соответствующим образом вводится оператор соседства. Клеточные автоматы при определенных условиях обладают свойствами динамической устойчивости, самовоспроизведения и тьюринг-эквивалентности, то есть они могут моделировать вычислительные процессы, по сути являясь универсальным компьютером.

Меня всегда интересовало то обстоятельство, что в пространстве параметров биосистем существуют изолированные зоны, окруженные хаосом. Во-первых, мне как инженеру это было вполне ясно. Действительно, откуда следует связность пространства параметров?! Это только теоретическое предположение. В реальности же любая достаточно сложная установка имеет диапазон рабочих значений параметров, тем относительно меньший, чем больше число параметров и чем критичнее настройки для штатного режима работы. То же самое справедливо и для биологических машин даже с учетом их адаптационных свойств. Именно это обстоятельство, на мой взгляд, подрывает основу классического дарвинизма и синтетической теории эволюции: отдельно взятые таксоны вполне могут принадлежать разным изолированным областям параметров, разделенным хаосом. Таким образом, дарвиновского пути от одного к другому через переходные формы (selectable path) вполне может не быть!

Ранее мы уже рассматривали возможные сценарии поиска в пространстве параметров биосистем. К вопросу о возможности или невозможности достичь заданные области конфигурационного простраства дарвиновским поиском (мутации + дрейф + отбор) — вот интересная статья [Bartlett 2008], резюмирующая результаты моделирования эволюционных процессов клеточными автоматами. Рассмотрены 4 класса сложности клеточных автоматов:

1. автоматы, достигающие гомогенного состояния независимо от начального состояния;
2. автоматы с ограниченной сферой влияния независимо от того, конечны или бесконечны реализуемые ими вычислительные процессы;
3. полностью хаотизированные системы без определенной сферы действия, отличающиеся непредсказуемостью результата вычислений, но обладающие тем не менее стабильными статистическими характеристиками;
4. гибридные автоматы, обладающие периодичностью систем класса 2 и хаотизированностью систем класса 3. Эти автоматы являются тьюринг-эквивалентными. Результаты вычислений и статистические свойства слабо предсказуемы.

А теперь интересный вывод: поскольку системы класса 4 обладают определенной степенью хаотизации, отображения между изменениями кода и изменениями результатов вычислений могут также быть хаотизированы (генотип-фенотипные корреляции могут исчезать, подвергаясь хаотизации). Таким образом, по крайней мере, для части биосистем, поскольку любая биосистема моделируется лишь автоматами класса 4, может не существовать механизма генерации на основе естественного отбора. При исчезновении генотип-фенотипных корреляций не существует дарвиновского пути (selectable path) от одного таксона к другому через промежуточные формы.

Интересным свойством систем класса 4 является также зависимость степени хаотизации и способности эволюционировать от языка реализации кода. Таким образом, например, феномен неустранимой сложности, на который впервые в литературе указал Майкл Бихи [Behe 1996], является относительным, связанным с данным языком реализации, а не инвариантом. Поэтому само существование таких феноменов, по мнению Бартлетта, должно указывать на существование механизма более высокого уровня управления эволюцией генома. Обратные связи могут эволюционировать, но они должны быть изначально загружены в систему, будучи неспособны спонтанно возникать. В заключение скажу, что наличие системы управления эволюционными процессами есть, в определенном смысле, конец эволюции как таковой [Abel 2011], поскольку эволюция по своему изначальному смыслу предполагает ненаправленность и отсутствие цели.

Литература

1. David Abel (2011): The First Gene.
2. Jonathan Bartlett (2008): Wolfram's Complexity Classes, Relative Evolvability, Irreducible Complexity, and Domain-Specific Languages. Occasional Papers of the BSG 11:5.
3. Michael Behe (1996): Darwin's Blackbox.