Что такое спецификация, или чем флеш рояль отличается от других раскладов

В теории информации показывается, что при наличии языка описания, обладающего нужными свойствами, наблюдения можно представлять в виде строк текста, написанного на этом языке. О строках удобно рассуждать и с ними удобно работать. Поэтому там, где мы речь ведём о строках, неявно имеются в виду те объекты и явления окружающего мира, которые описываются теми или иными строками.

Натуралисты любят указывать, что если имеется генератор случайных символов и алфавит мощностью N, то вероятности получения двух строк одинаковой длины L: 

1. Случайная строка 
2. Осмысленная строка одинаковы и равны: p = N^-L.

Это верно. И это относится к тому, что обычно именуется шенноновской информационной моделью.

Однако необходимо учитывать два важнейших обстоятельства.

Во-первых, биологические системы на любом уровне организации: 

• субклеточном, 
• клеточном, 
• тканевом, 
• органов и систем органов, 
• организма в целом, 
• популяции, 
• экологической ниши, 
• биофсеры 

плохо описываются шенноновской моделью. Причина этого в том, что шенноновская модель не отражает смысловой стороны сообщения. Она описывает лишь техническую сторону отправления/получения, даёт средства для борьбы с шумами в канале передачи с целью избежать потери информации и пр.

Модель К. Шеннона (передача информации по физическому каналу с шумом) не отражает смысловой стороны информации и поэтому не является адекватным инструментом анализа живых систем. В рамках этой модели мы можем отследить только энтропийный аспект информации. Ущербность шенноновского определения информации с точки зрения описания процессов в живых организмах признаёт, например, такой крупный специалист по биофизике, как Ховард Патти:

Many discussions have focused on the relation between information and entropy. This has often led to misleading interpretations because of the use of Shannon's definition of information that is independent of meaning, fitness, or semantic value. This definition has little relation to biological evolution where the adaptive or survival value of information is all that counts.

Howard Pattee, Irreducible and complementary semiotic forms, Semiotica, 134—1/4 (2001), 341-358.

Во-вторых, я имею в виду эмпирический факт, что вот так вот, случайным или псевдо-случайным образом в нашем мире не возникает (достаточно сложная) функция. Если мы спросим у любого программиста, как он создаёт принципиально новую работающую программу, то получим примерно такой ответ. При написании программы специалисту требуются: 1. Собственные и коллективные знания 2. Собственный и коллективный опыт 3. Предвидение и целеполагание (для чего вообще это нужно и как этого достичь, какие проблемы могут встать на пути и пр.) 4. Логистика (необходимо наличие нужных вычислительных машин, средств разработки, рабочего места, времени и др. ресурсов) 5. Тестирование 6. Кооперация (работа в команде) 7. Возможное повторное использование модулей в новом контексте.

Программист не набивает код, как обезьяна из притчи, в чём нас пытаются уверить натуралисты. Функция в реальном мире возникает: 

• не "снизу вверх", то есть по схеме:
• случайные изменения → 
• селективное преимущество → 
• неинтеллектуальный отбор → 
• закрепление в популяции,
• но исключительно "сверху вниз": 
• цель → 
• план → 
• логистика → 
• имплементация.

Функция в статистически значимых количествах возникает в реальности именно так и никак иначе.

Хорошо, — скажет читатель, — а как это отследить? Чем функциональные строки отличаются от всех остальных возможных строк?

Типы строк

Возможные типы строк исчерпываются вот таким набором:

1. (псевдо)-случайные строки, например: 2шж4гкВ11_)?:^. Примеры реальных явлений, описываемых такими строками, включают координаты и импульсы молекул газов и жидкостей.
2. регулярные строки, например: ABABABABABAB... Такие строки соответствуют кристаллам.
3. функциональные строки: "закрепить болт 4 по схеме 1". Подобные строки соответствуют сложным системам, сделанным человеком (например, вычислительная машина, системы защиты информации и пр.) или животными (бобровая дамба, паутина, поведенческие паттерны хищников, особенно в стаях, и пр.)

Если проанализировать частотный портрет различных строк по символам, то можно обнаружить, что 1. и 3. будут очень похожи, то есть и 1. и 3. не являются регулярными строками. И тем не менее, они отличаются, но чем?

Отличие состоит в том, что в первом случае, по предположению, не имеется контекста, в котором строка 1. представляла бы собой осмысленную строку, в то же самое время строка 3. имеет очевидный смысл (если однако получатель этой строки не имеет доступа к контексту, то передачи смысла этой строки не произойдёт).

• Мы могли бы дополнить строку 1. таким контекстом. Например, если предположить, что есть некая программа, требующая авторизации, а строка 1. - это пользовательский пароль. Однако в целях обсуждения, по нашему предположению, такого контекста в случае 1. не имеется.

Вот это последнее замечание и подводит нас к тому, что такое спецификация.

Спецификация

Спецификация и есть такой информационный контекст, или дополнительная информация, задающая область Ω_f, соответствующую некоторой функции f, в пространстве Π возможных строк:

Ω_f ≤ Π.

В свою очередь, количество функциональной информации оценивается по доле состояний, которым отвечает Ω_f, в пространстве возможных состояний. Чем меньше эта доля, тем больше функциональной информации Ω_f несёт. Например, инструкция по пользованию пылесосом несёт относительно большое количество функциональной информации, поскольку число строк, которыми можно задать инструкцию, по отношению к числу всех возможных строк длины, не более заданной, очень мало.

Ещё раз обратимся к возможным типам строк и проанализируем их на предмет спецификаций.

1. Случайные строки не допускают существования спецификаций. Указать на случайную строку можно только предоставив её саму. Иными словами, единственным "описанием" такой строки является сама эта строка или её копия. Объекты, соответствующие таким строкам, называются сложными. Однако случайные строки не могут в общем случае являться описанием чего-либо функционального. Поэтому сложность случайной строки, количественно выражающаяся в размере строки, сжатой некоторым фиксированным алгоритмом, не является функциональной.
2. Регулярные строки допускают спецификации. Например, наша строка ABABABABABAB... длиной 1 млн символов допускает следующую спецификацию: "повторить AB 1 млн раз", значительно более краткую, чем описываемая строка. Объекты, соответствующие таким строкам, относительно просты (сжимаемы). Необходимо также отметить, что регулярные строки обладают относительно малой информационной ёмкостью.
3. Функциональные строки, как и регулярные, допускают наличие спецификаций. В нашем примере строки "закрепить болт 4 по схеме 1" спецификацией может служить схема 1 и описание/иллюстрация болта 4 (обычно в инструкциях даются соответствующие иллюстрации). Примером является текст этой записи, спецификацией к которому могла бы явиться аннотация. Именно строки данного типа являются описаниями биологических структур в силу того, что эти структуры функциональны. О первичной белковой структуре можно говорить как о функциональной строке, причём спецификацией будет являться описание межмолекулярных взаимодействий (интерактом), в которые вступает данный белок.

Выводы

Биологические структуры описываются строками типа 3. Иные примеры объекты или явления, описываемые строками типа 3, во всей наблюдаемой вселенной исчерпываются человеческими или животными артефактами, то есть являются коррелятами интеллекта. Следовательно, имеет смысл предположение о том, что и сами биологические структуры являются коррелятами интеллекта.

И последнее. Насчёт флеш рояля. Представим, что в колоде не 52 карты, а миллион. Тогда флеш рояль допускает значительно более короткую спецификацию, чем сама данная специфическая последовательность карт. Это ещё одна иллюстрация представленного мной тезиса.